图像作为视觉感知的基础,是信息的重要组成部分。为了改善图像质量,图像处理技术得以应运而生并保持迅猛的发展势头,应用范围日益拓展。图像复原是图像处理的基础操作。获取图像和传输图像的过程中难免会使得图像被噪声污染或受模糊干扰而致使图像质量受损,即图像退化(降质)。图像复原旨在从降质的观测图像中复原出高品质的真实图像。针对图像复原的任务,本文关注图像去噪和图像去模糊方面的内容,并针对乘性噪声这一兼具实用性和挑战性的课题,研究乘性噪声与模糊去除的模型及算法。本文首先概要性的介绍了乘性去噪及去模糊领域的主要研究进展,接着将近年来典型的研究乘性噪声与模糊去除的方法进行了详细介绍,其中包括基于变量分裂与约束优化的乘性去噪方法、基于凸优化方法的乘性去噪去模糊模型及交替方向乘子法、基于两步法的模型、基于自适应学习字典与全变分正则的模型以及基于变分方法和多重网格算法的乘性去噪研究。针对作者的工作,从模型建立及数值算法等两个方面进行了展示。本文提出基于高阶全变分正则的乘性去噪去模糊凸模型用来去除多种乘性噪声和模糊。该模型混合使用高阶全变分正则项和全变分正则项,使得模型既能保护图像边缘信息,又能在复原图像的平滑部分时避免阶梯化效应。新模型的数值解法选用交替方向乘子法。新模型与对比模型的大量数值实验表明新模型在数据评价指标和视觉上都能保持较好的图像复原效果。