【摘 要】
：
本文主要研究含有相对于函数的Caputo分数阶导数的微分方程初值问题和两点边值问题解的存在性、有界性和稳定性.全文共分为五章.第一章介绍相对于函数的Caputo分数阶导数的研究背景和现状,并简要概述了本文的主要工作和结果.第二章介绍本文常用的符号、基本概念及相关引理.在相对于函数的Caputo分数阶导数的理论框架下,第三章研究一类非局部初值问题解的存在性和唯一性以及一般初值问题解的全局存在性.对于
论文部分内容阅读
本文主要研究含有相对于函数的Caputo分数阶导数的微分方程初值问题和两点边值问题解的存在性、有界性和稳定性.全文共分为五章.第一章介绍相对于函数的Caputo分数阶导数的研究背景和现状,并简要概述了本文的主要工作和结果.第二章介绍本文常用的符号、基本概念及相关引理.在相对于函数的Caputo分数阶导数的理论框架下,第三章研究一类非局部初值问题解的存在性和唯一性以及一般初值问题解的全局存在性.对于非局部初值问题,首先应用Banach不动点定理建立该问题存在唯一解的充分条件；然后应用Krasnoselkii不动点定理建立该问题至少存在一个解的充分条件.对于一般值问题,通过构造适当的赋权范数,应用Banach不动点定理得到该初值问题解全局存在且唯一的充分条件.第四章研究两类含有相对于函数的Caputo分数阶导数的微分方程两点边值问题解的存在性.对于第一类两点边值问题,应用Schauder不动点定理得到该边值问题解存在的充分条件；对于第二类两点边值问题,应用范数型锥压缩与锥拉伸不动点定理得到了该边值问题至少存在一个正解的充分条件.在第三章和第四章的基础上,第五章研究含有相对于函数的Caputo分数阶导数的微分方程初值问题解的有界性和两点边值问题解的Ulam-Hyer稳定性.利用Gronwall不等式以及不等式技巧,得到确保初值问题解的有界性和两点边值问题解Ulam-Hyer稳定的充分条件.在相对于函数的Caputo分数阶导数的理论框架下,本文所得主要结果都是新的.
其他文献
近年来,随着集成电路工艺特征尺寸的缩小和设计水平的迭代,非接触式生命体征探测雷达也冲破了波导器件、天线性能的桎梏,以其穿透强、精度高、体积小、长期实时监测等优点在生命体征探测领域异军突起,其应用不仅限于通常的救援、安保等领域,在家庭健康监护和医疗领域也发挥着不可替代的作用。雷达生命体征探测脱胎于飞速发展的射频微波无线通信技术,结合生物领域的精准需求和模式特点,极具前沿创新价值,这一核心技术将不断地
近年来,声辐射力的研究重点逐渐转移到声学人工结构调控声场方面。与传统方法相比较,利用声人工结构来操控微粒有许多优点,例如可以通过调整人工结构的晶格常数来设计不同频率的声捕获,也可通过调节人工结构来设计操控粒子的局域场。目前,操控粒子的声学人工结构大多是一维或二维的周期性声学结构。在本论文中,我们基于有限元法将研究拓展到非对称或三维结构上。本研究在一定程度上增强人们对声学操控的理解,推动声学操控的发
目的程序性死亡受体1(programmed death 1,PD-1)及其配体程序性细胞死亡1配体1(programmed death 1 ligand 1,PD-L1),是引起肿瘤免疫逃逸机制的重要的效应分子。PD-1、PD-L1抗体分别以肿瘤细胞表达的PD-L1和活化T淋巴细胞表达的PD-1为靶点的免疫调节作用在抗肿瘤、抗炎等方面具有重要价值。氧化石墨烯(GO)作为一种新型纳米材料,因其具有的
目的:本研究第一部分通过对滋补肝肾法治疗绝经综合征的相关文献进行meta分析,进一步对比滋补肝肾类中药与激素治疗本病的疗效及安全性;第二部分通过应用滋补肝肾类方药归肾
目的:比较经自然腔道取标本手术(NOSES)与传统腹腔镜手术(CL)治疗结直肠癌的临床疗效。方法:通过检索万方数据库、维普、中国知网、Pub Med、The Cochrane Library、EMBASE、
亚硝酸盐是一种常见的食品添加剂,主要用于防腐和着色。亚硝酸盐也是一种剧毒物,近年来,与亚硝酸盐有关的食品安全问题时有发生,然而亚硝酸盐的检测方法还不够完备,因此本课题在传统比色法的基础上,将对氨基苯硫酚和萘基乙二胺盐分别修饰到金纳米颗粒上,通过与NO_2-的重氮化耦合反应,使金纳米颗粒发生聚集,改变其光学性质,并且改变程度与NO_2-的浓度呈正相关,达到检测NO_2-的目的。相比于传统比色法,新型
目的:探讨2型糖尿病伴颈动脉内膜异常患者的中医证候分布规律及颈动脉内膜异常与内脏脂肪面积等指标的相关性;分析2型糖尿病不同肥胖程度与大血管病变相关性。材料与方法:1.
研究背景和目的:胶质母细胞瘤(Glioblastoma,GBM)是一种最常见且最具侵袭性的脑肿瘤。目前对于胶质母细胞瘤并没有很好的医治手段,确诊后的中位生存期仅有12-15个月,且通常会
目的:髓系细胞白血病是一种血液系统恶性增殖性疾病,其以放化疗及造血干细胞移植为主要治疗方法,虽然在疗效方面取得了进展,但化疗后的耐药以及缓解后的复发一直得不到很好的
微拟球藻是一种海洋单细胞微藻,可以作为光合细胞工厂,在生物燃料、高附加值产品生产等领域具有较大的应用价值。藻细胞在受到高光胁迫时会产生过量活性氧(Reactive oxygen species,ROS),造成细胞氧损伤,导致细胞生长速率降低,并影响不饱和脂肪酸的积累。利用基因工程手段对野生型微藻进行改造,可以提高其抗逆性。本研究以微拟球藻Nannochloropsis oceanica IMET1