基于压电陶瓷的结构安全检测的数学建模

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基于压电陶瓷的结构安全检测技术是一种新型的结构损伤检测技术,其基本原理是将压电陶瓷粘贴或嵌入到被测试件形成一个整体,把结构内部信息耦合到压电陶瓷的电阻抗中,通过对压电陶瓷的电阻抗测量,达到结构安全检测的目的。   本文对基于压电陶瓷的结构安全检测技术进行了理论研究,通过运用压电原理、振动理论及有限元方法建立了结构的机电阻抗耦合模型并用实验验证其正确性,再运用建立的模型进行损伤模拟,进一步验证其在损伤检测方面的工程应用性。   本文阐述了压电原理及压电方程,建立了压电陶瓷片的数学模型;根据此模型分析了压电陶瓷片粘贴于一维梁结构的情况,并推导了一维梁的数学模型;利用本文提出二维板结构的有效阻抗法,推导出二维的耦合阻抗方程。论文还构建了实验装置,搭建实验平台,通过比较实验所得数据及所建模型的理论数据验证模型正确性。论文的最后还对模型进行损伤模拟,通过有限元的方法改变有限元模型中某个单元的弹性模量以模拟结构的微小损伤;应用所提出的损伤量化方程得出损伤特征量同损伤程度之间具正相关性,这与实验所得出的两者关系完全一致。   研究表明,所建立的理论模型能够正确的反映被测结构的信息,同时通过损伤模拟得出,所建立的数学模型可以识别和量化模型模拟的损伤。
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