本文研究了复合材料层合扁球壳、复合材料层合扁锥壳和复合材料层合开顶扁球壳在各种冲击载荷下的非线性轴对称冲击屈曲问题。 第一章对壳体冲击屈曲问题的研究进行了较为详细的综述，介绍了这一领域的研究历史及其发展，同时对冲击动力屈曲准则进行了概述，最后介绍了本文的研究内容和研究方法。 第二章研究了均布矩形脉冲和爆炸冲击两种冲击荷载作用下的复合材料层合扁球壳非线性轴对称冲击动力屈曲问题。基于一阶横向剪切变形理论，建立复合材料层合扁球壳在均布冲击载荷作用下的非线性动力控制方程，采用Galerkin方法和Runge-Kutta方法进行求解，应用以壳体顶点挠度表达的B-R准则确定临界冲击屈曲载荷，并讨论了物理参数和几何参数对壳体冲击屈曲的影响。 第三章研究了在均布三角脉冲冲击载荷作用下的复合材料层合扁锥壳非线性轴对称冲击动力屈曲问题。在非线性动力控制方程中考虑了一阶横向剪切变形的影响，应用Galerkin方法和B-R准则得到了两类边界条件下的临界冲击屈曲荷载，讨论了物理参数、几何参数和边界条件对壳体冲击屈曲的影响。 第四章和第五章基于经典的层合壳理论，研究了在中心集中冲击载荷作用下的复合材料层合扁球壳和复合材料层合开顶扁球壳的非线性轴对称冲击动力屈曲问题。采用Galerkin方法和Runge-Kutta方法对控制方程进行求解，应用B-R准则得到了两类壳体的临界冲击屈曲荷载。 第六章对全文进行了总结，得出了一些有用的结论，并对今后进一步的研究方向进行了展望。