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本文研究具有临界指标的半线性椭圆方程｛-Δu+u=f(u)+|u|2*-2u,x∈RN,u＞0，u∈H1(RN)}，基态解的存在性.其中N≥4，2*=2N/N-2，f(s)∈C（R+，R）且f(u)具有次临界增长.本文将运用罚函数和变分方法证明:f(s)在满足某些特定的条件时，这个问题存在基态解。