线性互补问题是一类重要的优化问题。它与数学规划、经济学、对策论、力学、变分学、随机最优制等学科关系密切，在科学研究和工程技术各领域有着广泛的应用。因此关于线性互补问题的研究具有理论意义和应用价值。　　在大规模科学计算与工程技术问题中，许多问题的解决最终都转化为大型稀疏线性系统的求解。本文用预处理矩阵，对线性方程组进行处理，加快其收敛速度，提高效率，并建立了线性互补问题的预处理算法。　　全文分三章，内容如下:　　第一章，绪论，介绍了线性互补问题相关概念、结论、性质及等价的转化形式，以及预处理方法的发展概况。　　第二章，给出了两个预条件矩阵，在此基础上给出求解线性方程组的两个迭代算法，证明了这些算法的收敛性，给出相应的数值例子。　　第三章，将提出的预条件矩阵应用到线性互补问题中，构造了一个求解线性互补问题的预条件法，并证明了算法的收敛性。