研究有限群的p-幂零性和超可解性的一个重要手段是利用子群的各类置换性质，而通过极小子群和Sylow子群的置换性质对有限群的结构进行刻画已经有很多成果.本文利用了4阶循环子群和极小子群的s-半条件置换性质，研究了有限群的 p-幂零性和超可解性问题，主要利用极小阶反例的方法，对有限群的结构进一步进行刻画，得到了关于有限群的p-幂零性和超可解性的一些充分条件：　　(i)设 N(≤)G1且 G/N为 p-幂零群.若 N的 p阶子群包含在Z∞(G)中，且4阶循环子群均在G中 s-半条件置换，则 G为 p-幂零群.　　(ii)假设p∈(G)，P∈Sylp(G),若 NG(P)/CG(P)是一个 p-群，且P的每个2-极大子群在G中 s-半条件置换，则 G为 p-幂零群.　　(iii)设 N(≤)G,且G/N超可解.若 N的极小子群均在G中 s-半条件置换，且N的 Sylow2-子群为交换群，则 G为超可解群.