近年来,半参数模型作为发展于二十世纪八十年代用于参数研究的重要统计模型在许多领域得到了广泛应用,因此相关学者将半参数模型引入测量平差的数据处理中。当观测值中存在无法消除的模型误差时,模型误差既无法与观测值建立函数关系,也不能将其归入参数模型误差项或采用非参数模型处理。半参数模型在平差模型中将这种模型误差采用非参数向量表示,使平差模型兼顾参数模型与非参数模型的特点。因此在处理模型误差不可忽略的测量数据时,半参数模型在数学模型方面更加贴近实际问题,在数值求解方面可以同时求解模型误差与偶然误差。本文针对半参数模型的基本理论和在测量数据处理中的应用,主要进行了如下研究:1.针对测量数据中存在模型误差无法忽略的问题,引入半参数模型基本理论。基于补偿最小二乘准则构建半参数模型法方程求解参数向量与非参数向量,并给出了半参数模型统计假设检验;在构建法方程的过程中,正则矩阵R与正则化参数α的选取是求取最优估值的关键步骤,本文归纳了正则矩阵R与正则化参数α的选取方法,并以黄金分割法为例研究了计算最优正则化参数的方法。2.针对半参数模型误差方程的法方程系数矩阵奇异的问题,引入广义补偿最小二乘估计准则与岭估计准则;由于两种准则在半参数模型中等价,因此直接研究了半参数岭估计准则并归纳了岭参数的选取方法;最后,以广义补偿最小二乘估计准则构建半参数模型法方程,根据法方程系数矩阵病态的原因分别求解半参数模型中参数向量与非参数向量。3.针对平差模型含有粗差数据时,补偿最小二乘估计准则与半参数岭估计准则不具备抗差性的问题,引入抗差估计理论并讨论了半参数模型的抗差估计。基于半参数模型抗差估计准则求解半参数模型抗差估计的参数与非参数估值;同时,考虑到残差初值对抗差估计迭代过程的影响,本文建立了一次范数最小法与半参数模型抗差估计的联合抗差方案,并总结了半参数模型抗差估计的迭代流程。4.针对半参数模型的理论,本文采用了模拟数据和实测数据验证半参数模型在数据处理中的有效性与优越性。对模拟数据的参数求取和矿区地表沉降实测数据建立半参数灰色Verhulst模型分别设计不同计算方案计算。实验结果表明:当观测量中模型误差不可忽略时,半参数模型的计算结果优于参数模型。