太赫兹波(THz)是指频率在0.1～10THz(1THz=1012Hz)之间的电磁波。该波段电磁波谱对应于分子的振动能级和转动能级,包含丰富的物理和化学信息,非常适于鉴别和研究分子的低频动力学特征。尤其是基于飞秒超快激光脉冲的太赫兹时域光谱(THz-TDS)技术,可以测量太赫兹波电场的幅度和相位,直接得到被测样品太赫兹波段的折射率、吸收系数和介电常数谱图,以此为依据形成样品在太赫兹波段的指纹谱,作为鉴别样品的依据。现在通用的太赫兹时域光谱数据处理手段通常只考虑样品的吸收系数,忽略了折射率,或者是将其分别讨论,忽视了二者之间的联系,这样往往会导致数据处理的结果不能反映样品某些固有的低频动力学特征,使得研究不彻底。此外,由于散射等原因的影响,样品的吸收谱图存在畸变,导致数据测量不准确,只依赖于吸收系数谱图的数据分析结果不能完全使人信服,不能作为物质鉴别的唯一依据。针对以上问题,本论文的研究在得到样品的太赫兹波段的折射率和吸收系数的基础上,拟采用统计力学的方法,通过吸收线性函数建立二者之间的联系,并用一种多元线性模型一主成分分析(PCA)对其建模。吸收线性函数I(v)将折射率和吸收系数相结合,并且与样品系统总偶极矩的时间相关函数的傅里叶变换有关,包含了样品的低频振动和结构波动等信息。吸收线性函数和波数之间满足幂函数关系I(v)∝vα,故在双对数坐标下二者呈线性关系,不同样品的吸收线性函数直线斜率差异很大,利用这点可以对不同的样品进行鉴定。此鉴别方法比仅仅利用太赫兹光谱吸收特性进行鉴别在精度和准确性方面有很大的提高。结构相似的不同样品吸收线性函数的直线拟合很接近且与其他样品的拟合直线斜率有较大的差异,以此方法可以对结构相似的样品进行分类。多元线性主成分分析模型用正交基向量(特征向量)来构建,通常也称之为主成分。主成分拟合了数据中在统计学上显著地方差和随机测量误差。主成分分析的一个主要目的就是提出主成分中的随机误差,从而降低复杂问题的维数,并且最小化量测误差的影响。分析经过主成分分析后的太赫兹光谱数据,得到一种更为有效和准确的物质鉴别方法。吸收线性函数需要通过拟合所得的斜率差异来鉴别样品,主成分分析需要经过大量的数据处理过程来提取有用信息,作为对上述两种方法的补充,我们引入了太赫兹二维相关光谱,该光谱分析法可以将不同样品之间的差异以更加直观易见的方式表达出来。与吸收线性函数和主成分分析鉴别方法相比,二维相关光谱只需要通过简单的定性比较就能将样品区分开来,是一种更加方便快捷和直观的鉴别方法。论文最后对所研究的工作进行了总结,分析了论文所采用三种统计学方法的优劣并分析了三者各自的适用范围,并对下一步的工作安排做了具体的规划。