由于干涉光谱仪最大光程差的有限长，研究人员在进行干涉图采集时无法获得无限长干涉图。这就相当于在理论干涉图上增加了矩形截断函数，矩形截断函数的傅里叶变换为sinc仪器线型函数。sinc函数会有许多正负旁瓣，这会影响光谱复原精度。为了减少sinc函数的影响，须进行切趾操作，但这会降低傅里叶变换方法的分辨率。　　为了保证光谱分辨率，本文提出一种光谱复原方法——基于仪器特征矩阵的Sagnac干涉光谱仪光谱复原方法。该方法主要是通过理论推导得到针对Sagnac的干涉光谱仪光谱复原算法。再为Sagnac干涉光谱仪系统构建一个仪器特征矩阵，并对仪器特征矩阵利用最小二乘法复原光谱。由于非负最小二乘法通过迭代去掉了负旁瓣，因此不必对此方法进行切趾，这使得此方法的光谱分辨率理论上会高于切趾后的傅里叶变换法的光谱分辨率。　　本文进行恢复单色光谱的仿真实验，结果证明基于矩阵的最小二乘法和基于矩阵的非负最小二乘法能够提高光谱分辨率。本文又进行了复原复杂光谱的仿真实验，从结果中可以发现，使用权重项的矩阵光谱复原方法的光谱复原精度超过了切趾的傅里叶变换方法的光谱复原精度。