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本文运用叠代法，先得到一个带三点边条件特征值问题初值解，并构造了一个整函数ω(λ)，其零点集合与带三点边条件特征值问题的特征值集合重合.针对这个带三点边条件特征值问题的两大类型—反射型与折射型，在不同特殊情况下将三点边条件分为9种基本类型，并得到相应的9个决定特征值的整函数ω(λ)和它们在相应围道上的渐近估计.借助于一个积分恒等式，采用留数方法，对该三点边条件特征值问题的特征值进行估计，得到多种情况下的特征值的渐近迹公式.