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该文以混沌动力学、分形几何学与对称群的基本理论为基础,以计算机为实验平台,采用计算机图形技术,在对混沌、分形的相关基础理论与发展现状进行综合回顾的基础上,对内部具有D<,4>对称特性的平面排列映射进行了研究.通过构造这族平面排列映射的参数空间中不同断面上的广义M集,将参数空间有效地划分为混沌区域、周期区域与混合区域,为这族非线性动力系统的计算机图形化研究工作提供了新的思路.