单位圆盘上解析Hilbert空间的极大不变子空间

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本文研究单位圆盘上序解析Hilbert空间及Dirichlet空间的极大不变子空间问题.首先证明了序解析Hilbert空间的极大不变子空间指标为1.其次对一类序解析Hilbert空间指标为1的不变子空间M,证明了M的极大不变子空间Ⅳ具有形式Ⅳ=(z一λ)M.最后对Dirichlet空间的极大不变子空间给出了完全刻画,即M为D的极大不变子空间当且仅当M=[z-λ]=(z-λ)D,其中λ∈D.  
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