现如今,人类的生存和生活方式由于无线通信技术的发展发生了极大的改变。一方面,在实际应用的大规模无线网络系统中,用户(或者说接入点)的空间位置通常是随机分布的,而由于无线网络中每个接收节点接收到的来自目标发送节点的信号强度及来自其它发送节点(此时己成为干扰节点)的信号干扰强度都取决于所有发送节点的空间分布,因此对无线网络的空间建模成为影响无线网络性能指标的一大关键。在此,我们想利用已有的数学工具去对想研究的无线网络建模,使得尽可能精准地模拟出各个节点的空间位置分布,从而分析现实中的无线通信网络。从已有的文献来看,传统的一些网络模型在描述无线网络的空间部署随机性上表现较差,但随机几何理论(尤其是点过程理论)却在这一点上更具有优势与准确性。另一方面,随着无线网络的迅猛发展,越来越多的应用需要在发送端和接收端之间传输实时状态信息。由此,信息年龄(AoI)应运而生来描述接收节点所接收到的信息的新鲜度。作为一个最近兴起的概念,信息年龄近年来受到国内外学者的广泛讨论与研究并取得了较大的突破。本文的研究内容可以分为两个部分:(1)研究静态泊松网络中的AoI分析方法。首先构建一个静态泊松网络,发送节点和接收节点的空间位置事先生成,并且其分布为泊松双极性模型,在之后的时间内保持不变,并给出网络模型中平均年龄的定义。假设网络中每个发送节点拥有一个队列用来存放自己随机生成(或者随机到达)的数据包,每个数据包大小一样,并且每个队列的总容量均为2(包括正在传输的数据包),即同时最多存在一个正在传输的包和一个等待传输的包。我们在此利用点过程理论和排队论等相关数学知识,借鉴以往研究成果并引入辅助系统来研究分析此系统的信息年龄问题。我们以此推导平均年龄与传输成功概率之间的关系公式,并利用优势系统得到传输成功概率的累积分布函数的上下界,从而得到网络平均年龄的累积分布函数的上下界。数值结果表明在不同系统参数下,网络平均年龄的累积分布函数的上下界之间的差异较小,说明为解决交互队列问题所使用优势系统的合理性,另外也揭示了网络平均年龄随发送节点密度以及包到达速率的变化规律关系。本部分首次提出在静态泊松网络中进行AoI分析,实质上是将以往局限于单队列或简单网络中的AoI分析推广至大规模无线网络,为以后无线网络中各种AoI研究提供了重要的参考。(2)研究静态泊松网络中加入截止时间后的AoI分析方法。在构建静态泊松网络中的AoI分析方法后又做了一些优化尝试:加入截止时间。该部分的研究重点在于研究加入截止时间后网络的AoI分析方法并且讨论在静态泊松网络中加入截止时间对信息年龄带来的影响。我们额外提出了两种截止时间的概念,从实质上来说,这两种截止时间分别只对队列中正在传输的数据包和等待传输的数据包进行约束,从而尝试减小网络的平均年龄。我们利用已有的数学工具和结论,通过使用一种时间平均的方法解决了由于引入截止时间后带来的新的问题,分别得到了加入两种截止时间后的平均年龄累积分布函数的上下界。数值结果表明适当地引入截止时间,能在一定程度上对信息年龄进行优化,使之变小。另一方面,在本章提出的两种截止时间,由于作用的数据包对象不一样,所以最后得到的平均年龄累积分布函数的上下界也不一样。我们通过对比加入两种截止时间后的网络平均年龄累积分布函数上下界仿真结果发现虽然加入截止时间会对信息年龄有一定的优化效果,但是不同类型的截止时间带来的优化效果也是不同的,因此需要根据实际分析的系统模型选取相对适宜的截止时间类型。本部分首次在静态泊松网络中加入截止时间进行AoI分析,并比较不同类型的截止时间对平均年龄的优化效果。