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本文主要研究部分耦合的Lorenz和单摆格点动力系统的解的渐近同步性．
第一章介绍了研究的背景，如非线性科学的概述以及混沌同步．
第二章讨论了当外部耦合矩阵是n×n阶实对称不可约，行和为零且对角线以外的元素非正的矩阵时部分耦合非恒同Lorenz方程格点系统的渐近同步问题．考虑了三种不同的耦合方式．首先讨论了只有x-分量(y一分量)参加耦合的Lorenz系统的耗散性，同时讨论了交叉耦合系统的耗散性，接着利用Cauchy-Schwarz不等式证明了只有x-分量参加耦合的Lorenz系统的解的渐近同步性，利用常数变易公式证明了只有y-分量参加耦合的Lorenz系统的解的渐近同步性，最后利用Lyapunov直接方法证明了交叉耦合的Lorenz格点系统的渐近同步性。
第三章主要讨论非恒同的单摆振子系统，讨论了外部耦合格式矩阵是n×n阶实对称不可约，行和为零且对角线以外的元素非正的矩阵时系统的解的渐近同步性．
第四章说明了本文的主要结论及一些展望．