【摘 要】
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本文研究了周期边界条件下Kolmogorov-Spieqel-Sivashinsky(KSS)方程全局吸引子的正则性和渐近吸引子的存在性.第一个主要内容是研究KSS方程在空间Hk(Ω)(k ≥ 0)中全局吸引
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本文研究了周期边界条件下Kolmogorov-Spieqel-Sivashinsky(KSS)方程全局吸引子的正则性和渐近吸引子的存在性.第一个主要内容是研究KSS方程在空间Hk(Ω)(k ≥ 0)中全局吸引子的存在性.利用线性算子半群正则性估计和迭代方法,首先证明系统的解在Hk(Ω)(k≥0)中一致有界,然后证明系统在Hk(Ω)(k≥ 0)中存在吸收集.第二个主要内容是研究KSS方程在空间L2(Ω)中渐近吸引子的存在性.首先利用正交分解法构造一个有限维解序列,然后分两步证明该解序列收敛于方程的真实解.
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