随着地震研究的发展，数值模拟已经成为研究地球介质中地震波传播的运动学和动力学特征的重要手段，更成为贯穿地震数据采集、处理和解释全过程的一种重要方法。地震数值模拟就是在假定地下介质结构模型和相应物理参数已知的情况下，模拟研究地震波在地下各种介质中的传播规律，并计算在地面或地下各观测点所观测到的数值地震记录的一种地震模拟方法。传统意义上的有限差分，网格差分较粗糙，导致数值频散现象较为严重，因此需要更为合理有效地差分方法来研究。　　本文基于均匀半空间介质模型，采用交错网格的高阶有限差分法，用离散网格的差分方程去逼近波动方程，通过求解差分方程来分析研究均匀半空间中的瑞利波传播规律及特征。在数值逼近过程中要考虑差分过程中稳定性、吸收边界条件对研究区域影响，再进行适合弹性波波动方程的任意偶数阶精度差分。文中采用高阶有限差分法等对几种常见层状介质模型中的弹性波做全波场模拟，研究其中瑞利面波在层状介质中的传播规律，并进一步提取瑞利面波，利用S变换提取其频散曲线。对比研究正演模拟结果经S变换后提取的频散曲线与解析法求得的频散曲线。分析表明，S变换提取的结果与解析计算出的结果是吻合的。　　本文中对地下异常体做了正演模拟，研究层状介质中瑞利波的传播规律及存在异常体时的特征，研究结果显示数值模拟结果是与理论研究相吻合的。对比不同情况下的波场模拟图像，研究全波场中瑞利波的频散规律，这对今后瑞利面波法的实际应用具有促进作用，丰富瑞利面波法的研究成果和理论。