光晶格中的冷原子和冷分子气体为研究凝聚态量子多体系统提供了一个非常有用的平台。在过去的几年里,实验上已经实现了玻色和费米冷原子气体中的量子超流态和Mott绝缘态,同时理论研究也预言了更多的新奇量子相。相对于冷原子,冷分子有着诸多有用的特点包括更长的退相干时间,可调的内部转动和振动自由度和包含长程偶极-偶极相互作用,这些特点使得它成为设计量子信息逻辑门的理想工具,同时也可以用来模拟很多带有非接触相互作用的强关联系统模型。而近些年来,光晶格中超冷分子的制备和操控在实验上取得了巨大的进展,它在凝聚态物理的理论和实验上都将得到越来越广泛的关注和应用。　　 本文中,我的主要工作是通过外加微波场对超冷极性分子的调控,来实现对强关联系统中自旋交换相互作用的模拟,从而实现并研究一系列与此相关的量子相。我首先介绍如何利用超冷极性分子来实现包含长程自旋耦合的海森堡XXZ自旋链,并用平均场和量子蒙特卡洛方法来研究在不同系统和外场参数下的量子态。然后,我在此基础上再用冷分子来实现对高温超导中得到广泛应用的t-J-U模型的模拟,然后用Gutzwiller投影法研究这个模型通过调节光晶格参数可能导致的d-s波混合超流态。