【摘 要】
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现代投资组合理论是由著名的诺贝尔经济学奖获得者——Markowitz构建的均值—方差模型衍生而来的。此后,许多学者尝试了各种方式进行模型的改进和求解。不管是构建哪种投资组
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现代投资组合理论是由著名的诺贝尔经济学奖获得者——Markowitz构建的均值—方差模型衍生而来的。此后,许多学者尝试了各种方式进行模型的改进和求解。不管是构建哪种投资组合模型,都是为了让投资收益尽可能大,同时实现风险的尽可能小。目前,大家对此问题的研究方向主要有两个:一是对模型本身进行优化,二是尝试用更有效的方法去求解。本文对Markowitz提出的均值—方差模型进行改进,通过把股票按不同模块进行分类建模方法构造更为实用的结构化均值—方差模型。首先,对ABC算法进行改进得到了ABC-GL算法,通过实验表明ABC-GL算法的收敛性更好。在问题求解上,不仅用原始的ABC算法求解了改进前后的模型,而且也用了经过改进的ABC-GL算法对改进前后的模型分别进行求解。同时,本文提出了结构化的均值—绝对离差模型,并论证了结构化均值—绝对离差模型与均值—绝对离差模型本质上是相同的。最后,以股票投资为例,进行三种模型求解的仿真实例,选用标准普尔指数中的成分股,通过特定的方法筛选出71支股票,并把100天的历史数据代入模型,用ABC和ABC-GL算法求解三种模型并进行比较分析。结果表明,在构建结构化的均值—方差模型情况下求解结果更好,并且使用ABC-GL算法的收敛速度和求解结果优于ABC算法。
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