图作为一种信息表现形式,能够直观地描述事物之间的联系,比如社交网络等。为了充分挖掘数据的潜在应用价值,需要发布图数据以供分析。并且在此过程中,需要确保数据中的敏感信息不被泄漏。而作为一种严格的并且可理论证明的隐私保护技术,差分隐私能够在保护信息安全的同时,尽可能提高数据的可用性。因此,近年来许多国内外学者对满足差分隐私的图数据发布进行了广泛的研究。直方图是差分隐私保护下图数据发布的一种重要形式,同时节点度数也是图的重要统计特征之一,因此基于直方图的度分布发布问题得到了很多关注,并取得了很大的进展。在现有的度分布查询研究中,采用图映射方法可以有效地降低查询问题的全局敏感度,但是会丢失图中大量拓扑信息。同时,度分布虽然能够很好地反映图中的关联信息,但在很大程度上难以衡量节点的重要性,特别是在带权网络图上。基于对以上问题的分析,本文提出了相应的解决方案。具体研究内容如下:(1)针对节点度分布直方图的发布问题,改进了图映射策略来保留图中更多的拓扑信息,并提出了自适应子集个数的直方图划分算法,在满足节点差分隐私保护的同时提升节点度分布直方图发布的准确度。(2)进一步根据实际需求提出节点强度直方图的发布问题,并在理论上证明了该问题在满足边差分隐私时的敏感度上界。提出了t-Bounded-Buckets-Hist方法来发布高精度的近似直方图,其中包括满足差分隐私的直方图重构方法和优化策略。本文在多个真实数据集上验证了上述方法,同时与一些现有的方法进行了比较。实验结果表明通过该课题研究,直方图发布的精确性得到了提高。