【摘 要】
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自从诺贝尔经济学奖得主Engle于1982年开创性地提出ARCH模型以及Bollerslov随后在1986年将其扩展为GARCH模型以来,（G）ARCH族条件异方差模型在近几十年里备受统计学和金融计量学专家学者的推崇,被广泛地应用于金融时间序列分析的理论和应用研究中.2007年,凌仕卿教授（Ling）提出了双自回归（DAR）模型,文章在不需要假设序列二阶矩存在的条件下,证明了模型参数的拟极大似然估
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自从诺贝尔经济学奖得主Engle于1982年开创性地提出ARCH模型以及Bollerslov随后在1986年将其扩展为GARCH模型以来,（G）ARCH族条件异方差模型在近几十年里备受统计学和金融计量学专家学者的推崇,被广泛地应用于金融时间序列分析的理论和应用研究中.2007年,凌仕卿教授（Ling）提出了双自回归（DAR）模型,文章在不需要假设序列二阶矩存在的条件下,证明了模型参数的拟极大似然估计（QMLE）仍能保持渐近正态性.正如Ling在文章中所预言的,DAR模型的新颖性理论结果在条件异方差模型研究领域引起了很多的注意力和关注度.值得注意的是,DAR模型中的条件方差是由滞后可观测序列驱动的,而不像传统ARCH模型中条件方差是不可观测的滞后残差项平方的函数.鉴于DAR模型的理论创新性,本文基于DAR模型关于条件方差的设定形式,研究了几类由可观测序列驱动的条件异方差模型.本文的主要研究内容包括如下三个方面:第一,对DAR模型的阶数进行了推广,研究了一类带有新型GARCH残差的滑动平均（MA）模型.文章给出了模型参数的拟极大似然估计（QMLE）,并在允许序列二阶矩不存在的情况下,证明了模型参数的拟极大似然估计（QMLE）仍能保持渐近正态性.第二,对DAR模型的维度进行了扩展,将DAR模型由单变量扩展到多变量,研究了条件协方差阵由可观测序列驱动的向量双自回归（VDAR）模型.文章首先给出了模型遍历性的充分条件,并在不需要假设序列二阶矩存在的条件下,建立了模型参数拟极大似然估计（QMLE）的渐近理论.第三,将一类半参数GARCH-M模型由一元扩展到多元,研究了一类条件协方差阵由可观测序列驱动的多元部分线性GARCH-M模型.文章基于截面似然的方法,给出了模型参数和非参未知函数的估计.对于以上所有模型,我们都通过数值模拟对估计量进行了检验,并利用实际数据做了实证研究.模拟结果表明,在有限样本下,估计量的表现良好.基于实际数据的实证研究结果也显示,相比经典的基准模型,以上所有模型在拟合和预测方面都具有一定程度的优越性,这说明我们考虑的模型在实际中具有一定的应用价值.
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