由于模糊系统在有界紧集上对非线性函数的近似估计特性，使其成为一种处理非线性系统的有效工具。特别是，T-S模糊系统的提出。T-S模糊系统是由多个线性子系统所构成，并通过模糊推理和利用非线性的隶属函数在有界紧集上近似非线性被控系统。通过这样简单的系统形式，对T-S模糊系统设计控制器要比对原系统更加容易。因此，基于T-S模糊模型的非线性被控系统的研究可以很好地结合线性系统控制理，使得复杂的非线性被控系统可以利用一些线性系统理论来研究，在近年引起了许多学者的关注。　　本文引入非线性正系统的T-S模糊模型，利用线性规划(LP)技术，L1-增益控制理论，并行分布补偿(PDC)算法，切换系统稳定性理论等有关知识，研究了非线性正系统的四个热点问题。主要工作概括如下：　　1.通过引入非线性正系统的T-S模糊系统，研究T-S模糊正系统的稳定性。根据1L-增益控制理论并利用线性Lyapunov函数，得到系统L1-增益渐近稳定性的LP形式的充分条件；应用PDC算法设计输出反馈模糊控制器，使T-S模糊系统是可控正系统并在L1-增益性能指标γ下渐近稳定，得到系统的稳定化条件；在L1-增益渐近稳定LP条件的基础上，进一步加入优化问题目标，利用LP技术得到最优性能指标γ和所对应的控制反馈增益矩阵。T-S模糊正系统的优化L1-增益性能稳定性控制可通过求解LP得到，相比于其他LMI形式的结果，大大减少了计算量。最后，引入一个实例来说明非线性正系统L1-增益渐近稳定控制器的设计过程，同时检验了定理中的理论结果。　　2.首先，建立离散T-S模糊正系统模型，基于PDC算法设计模糊控制器，得到系统l1-增益渐近稳定性条件，并求得最优的指标γ和控制增益矩阵；然后，分别考虑控制器满足非负约束条件和非对称约束条件，得到l1-增益性能渐近稳定的充分条件，同时保证系统的状态有界，系统的控制器满足给定的界，并分别求得相应的最优的指标γ和控制增益矩阵。该方法可使系统的状态初值与控制器满足任意给定的界，并通过两个例子来说明。　　3.考虑到时滞对系统稳定性和控制性能的影响，引入非线性混合时滞正系统模型，在此基础上建立T-S模糊混合时滞正系统模型，研究T-S模糊混合时滞正系统的指数稳定特性，利用Lyapunov定理，得到 LP形式的与时滞相关的判别条件；基于PDC算法，使得T-S模糊混合时滞系统是可控正系统并在L1-增益性能指标γ下指数稳定；利用LP技术，得到最优增益性能指标γ和反馈增益矩阵。与现有的成果相比，得到的稳定性定理是LP形式的时滞相关的指数稳定性判别条件。　　4.考虑系统参数的随时间切换问题，研究了一类非线性混合时滞切换正系统的指数稳定特性。在非线性切换混合时滞正系统基础上，建立T-S模糊切换混合时滞正系统模型，通过设计多余正Lyapunov–Krasovskii泛函，研究了在模式依赖的平均驻留时间(MDADT)的切换信号下，使系统指数稳定的时滞相关判别条件。在新型稳定性判据基础上，设计正系统稳定化控制器，最后得到LP形式的闭环T-S模糊切换混合时滞系统的正性和时滞相关的指数稳定性判据。　　最后，概括全文，阐明了全文的主要结论，进一步对新的问题做了探讨。