【摘 要】
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变分原理是自然界中的一条普遍原理,它将自然界中的大量问题归结为某个泛函在一定条件下的极值或临界点问题.微分方程的周期解问题常常可以转化为变分问题,以证明其解的存在性和解的个数.近二十年来,近代变分法得到了重大发展,在数学的各个分支都有广泛的应用.本文利用变分原理和Z2不变群指标理论研究一类二阶哈密顿系统及一类二阶中立型泛函微分方程的多重周期解问题.全文共分三章,第一章主要介绍有关微分方程周期解问题
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变分原理是自然界中的一条普遍原理,它将自然界中的大量问题归结为某个泛函在一定条件下的极值或临界点问题.微分方程的周期解问题常常可以转化为变分问题,以证明其解的存在性和解的个数.近二十年来,近代变分法得到了重大发展,在数学的各个分支都有广泛的应用.本文利用变分原理和Z2不变群指标理论研究一类二阶哈密顿系统及一类二阶中立型泛函微分方程的多重周期解问题.全文共分三章,第一章主要介绍有关微分方程周期解问题背景知识、临界点理论相关知识及几个必备的引理.第二章与第三章利用变分原理、易不变群指标理论研究一类二阶哈密顿系统及一类二阶中立型泛函微分方程的多重周期解,丰富并推广了以往工作中的结论.
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线性混合模型在生物、医学、经济、计算机、微波工程等领域具有十分广泛的应用,因此这种模型的研究颇受统计学家的重视.这种模型的未知参数分为两类,一类是固定效应,一类是方差分量.本文主要研究线性混合模型的参数估计及其非负改进和可容许性等相关问题,得到了一些新的结果.文章首先将线性混合模型中方差分量模型的随机效应的协方差阵进行推广,运用方差分析的方法给出了方差分量的估计,通过QR分解给出了简化计算的方法,
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