在体监测细胞分子水平的分子探针与生物参数,是分子影像相比于传统医学影像技术的显著进步。随着研究与应用的纵深拓展,微量探针的多功能检测与生物参数的多角度跟踪,成为分子影像技术的发展趋势。它的技术创新在多模态融合方法。以分子影像为契机和纲要,研究多模态实质性融合重建方法,是以细胞分子、功能代谢、解剖结构多源信息实现疾病的早期诊断、精确治疗以及药物创制的在体评判与动态监测技术的新突破。　　 契伦科夫荧光断层成像(Cerenkov luminescence tomography,CLT)是基于契伦科夫效应的多模态分子影像,在功能与结构信息融合的同时,不仅继承了分子核医学的高灵敏和光学分子影像的低成本特征,而且具备临床应用价值。CLT的基本流程是光学分子影像设备多角度采集医学同位索诱发的契伦科夫光子,耦合解剖结构信息熏建三维断层图像。豁于成像设备和探针可以借助于市面成熟产品,断层图像重建就成为CLT的研究难点与应用前提。从数学建模与计算角度分析,契伦科夫荧光穿透力的微弱性、微量放射性药物在体分布的全域稀疏性和局部聚集性,增强了CLT重建高维泛函线性化复杂度及线性空问的不适性,严重影响近似解的精度和收敛性。提出并证实CLT的全域快速重建方法是本文的研究所在,主要包括以下三部分内容:　　 ①基于SP3方法的前向重建模型研究。契伦科夫光子在生物组织中的传播规律及其数值模型是CLT准确重建基础。设计18F-FDG在体成像实验,运用扩散近似模型和L2正则化方法重建断层图像,挖掘契伦科夫荧光特点和CLT重建难点;针对契伦科夫荧光与组织相互作用规律,建立改进型的基于三阶简化球谐近似(Thethird-order simplified spherical harmonics approximation,SP3)的前向模型;参比蒙特卡洛方法,采用复杂组织单双光源数值仿真实验,定量定性验证前向模型解的正确性和精度。　　 ②基于Lp正则化的CLT全域重建研究。全域重建的难点是更高维数据空间的不适定问题快速求解。构造泛函拓扑度量是恢复病态问题适定性和收敛性的重要方法,例如添加Lp正则化信息并改变p值使得度量不同。引用基于内点的L1正则化方法,结合预处理共轭梯度算法,初步实现大规模数据求解任务;平衡正则化解的稀疏性和光滑性,提出弹性网正则化(Elastic-net regularization)方法,通过数值仿真、真实仿体实验和在体应用对比论证其对CLT重建精度与强度的影响;针对欠定反演泛函空间解的稀疏性,设计非凸性、非一致连续、无偏L1/2正则化算子,耦合几何尺度变换方法提高正则化解逼近速度,通过仿真与在体实验说明其计算效能。　　 ③越于AMP的稀疏性可调的重建研究。医学同位素分布的稀疏性客观存在但未知,且CLT反演重建测得数据不再符合香农条件。针对欠定反问题解空间维数适定问题,提出预定正则化解稀疏性的重建策略,应用近似信息传递(Approximatemessage-passing,AMP)方法,预先设定近似解的稀疏性并采用硬阈值算子迭代重建CLT,并得到仿真数字鼠、仿体物理实验和荷瘤鼠在体实验的论证。