设r,t,j是正整数,若对每一个r+tj+i(r+tj+i≤n),n阶简单图G中长为r+tj+i的圈恰好有di个,0≤i≤t-1,其中t是di的周期数,j是t重复的次数,则称图G为r-(d0,...,dt-1)-泛圈图。若对每一个奇(偶)数r+tj+i(r+tj+i≤n),n阶哈密顿图G中长为r+tj+i的圈恰好有di个,0≤i≤t-1,其中t是di的周期数,j是t重复的次数,则称图G为r-(d0,...,dt-1)-奇(偶)泛圈图。若用ci,i=1,2,...,n表示图G的圈长为i的圈个数,那么图G的圈长分布记为(c1,...,cn)。用g(a1,...,an)表示图G的最小可能边数,其中ci≥ai,i=1,2…,n。本文主要讨论图的圈长的一些问题。本文得到以下结果:1.运用构造法,刻画了一类r-(d0,...,dt-1)-泛圈图,其中d0=6·2μ1,d1=6·2μ1,d2=8·2μ1,d3=6·2μ1,t=4。通过类似法得到一类r-(d0,...,d-t1)-奇(偶)泛圈图,其中d0=6·2μ1,d1=8·2μ1,d2=6·2μ1,d3=6·2μ1,t=4。另外,借助r-(d0,…,dt-1)-泛圈图的构造,我们得到了当r=3时的最小可能边数g(0,0,6,...,6)的界。2.当t=1,di=4,r=3时,我们得到了(4)-泛圈图的一个必要条件。