【摘 要】
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本论文共分六章。第一章是综述部分，介绍了图的控制参数的发展状况和相关的一些工作。第二章研究了给定控制数γ≥3的连通二部图当最大度△（G）≥n-γ-1时的最大边数是[（n-γ）~2+4（n-γ）/4]。第三章讨论了独立控制双临界图的存在性及其一些性质，并且给出了由较小的独立控制双临界图构造独立控制双临界图的方法。第四章刻划了2-分支控制数与控制数和连通控制数相等的一类树，即给出了γc~2（T）=γ（
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本论文共分六章。第一章是综述部分，介绍了图的控制参数的发展状况和相关的一些工作。第二章研究了给定控制数γ≥3的连通二部图当最大度△（G）≥n-γ-1时的最大边数是[（n-γ）~2+4（n-γ）/4]。第三章讨论了独立控制双临界图的存在性及其一些性质，并且给出了由较小的独立控制双临界图构造独立控制双临界图的方法。第四章刻划了2-分支控制数与控制数和连通控制数相等的一类树，即给出了γc~2（T）=γ（T）和γc~2（T）=γc（T）的充要条件。第五章刻划了连通控制数和2-分支控制数相等的树和单圈图，即给出了当图G是树或单圈图时，γc（G）=γc~2（G）成立的充要条件。第六章研究了k-分支限制控制数的一些性质，并给出了当图G是树或单圈图时限制控制数与k-分支限制控制数相等的充要条件（k=1，2）。
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