协同编队飞行是无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)遂行多样化任务的基础。为有效地描述编队中的无人机在三维空间中的位姿(位置和姿态)关系,论文采用单位对偶四元数作为数学工具开展研究。单位对偶四元数是三维空间中最简洁、计算效率最高,并且可以同时描述姿态和位置的全局数学表示方式。但是现有的单位对偶四元数控制律的研究,主要以一般性刚体为研究对象,针对完整约束/全驱动系统(可控输入数目不小于其运动自由度,如全向移动机器人、四旋翼)开展,较少研究非完整约束/欠驱动系统。论文以固定翼无人机及其编队飞行控制为研究对象,将单位对偶四元数控制扩展到非完整约束/欠驱动系统,探索如何利用单位对偶四元数解决无人机的建模、最优轨迹规划、轨迹跟踪以及多无人机编队飞行控制等问题。论文的主要研究成果如下:(1)运用对偶四元数代数建立固定翼无人机欠驱动/非完整约束动力学模型,统一表示无人机的姿态和位置动力学,且有效避免传统6自由度模型的奇异性。三维空间中无人机朝向和位置的控制是无人机自主编队飞行的基础,实现无人机位姿的快速、精确控制的前提是准确地描述包含转动和移动的无人机运动过程,也就是建立有效反应运动特性的数学模型。对偶四元数是统一描述三维空间一般刚体运动的有效数学工具,本文利用单位对偶四元数代数建立了固定翼无人机的运动学和动力学模型,并与经典的无人机6自由度模型做比较。论文建立的模型采用统一的数学工具同时表述无人机的姿态和位置动力学,且能够有效地避免SE(3)空间中欧拉角模型的奇异性和复杂性,为实现位置和朝向的不解藕控制提供了模型基础。(2)基于单位对偶四元数代数和高斯伪谱法的最优轨迹规划和跟踪控制,解决无人机飞行时的朝向和位置最优规划和控制问题。无人机执行任务时,例如观测地面显著目标时,通常需要以不同的朝向从不同位置飞越目标以获取最佳观测,传统解决方案通常采用直线飞行加大机动转弯完成。论文结合无人机运动非完整约束/欠驱动的特点和对偶四元数的优点,在位置和姿态不解藕动力学模型的基础上,设计反馈线性化控制器,实现位置和姿态运动的渐近收敛;然后,利用高斯伪谱法(Guass Pseudospectral Method,GPM)基本原理,将固定翼无人机位置和姿态的连续最优控制问题转化为离散的非线性规划问题,并利用求解软件包GPOSP(Guass Pseudospectral Optimization Software)求得时间和能量最优的无人机运动轨迹,进一步将反馈线性化控制律扩展为跟踪律,设计一体化的反馈线性化最优轨迹跟踪律,同时控制固定翼无人机的位置和朝向,实现无人机飞行时的朝向和位置最优规划和控制。(3)多无人机位置和朝向同时控制的编队控制律,实现基于特定位姿关系的无人机朝向和位置同步的最优轨迹编队控制。多无人机编队飞行控制律的设计承续于朝向和位置控制律。相比于现有的基于简化线性模型、采用解耦或者SE(3)方法实现的编队控制技术,论文首先建立对偶四元数形式的双机leader-follower朝向和位置的相对运动模型,而后结合图论将双机编队对偶四元数控制拓展到多机编队系统;在单机跟踪控制律的基础上,设计了基于特定位姿关系的无人机朝向和位置编队控制律。仿真实验表明,僚机能够有效地跟踪长机,与长机保持指定的相对位姿,收敛致指定编队构型。