非线性Schrodinger方程在高能物理、量子力学、非线性光学、超导及深水波等方面的研究中，起着非常重要的作用。本文针对一维带波动算子的Schrodinger(NLS)方程周期初值问题进行数值研究,对上述方程首先构造了守恒的半离散格式，然后将次Hermite插值方法与有限差分方法相结合构造了差分正交样条配置格式，并证明这两个格式均为稳定和收敛的格式。在求解过程中，对半离散格式本文采用四阶Runge-Kutta方法和自适应步长Runge-Kutta方法，我们做的大量数值实验表明，自适应Runge-Kutta方法精度高，易实现，具备良好的稳定性，并且可直接获取误差，自动调整步长，控制精度。差分正交样条配置格式在时间上关于离散最大模具有二阶精度，在空间上关于－范数具有阶精度，而且适合长时间的计算，数值结果表明了理论分析的正确性，并很好地模拟了离散能量守恒。