【摘 要】
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本文引入处理Sturm-Liouville微分算式L=-D+q，x ∈[0，∞)的一个几何框架，这一框架的核心概念是辐角函数Θ(x)．我们得到了关于Θ(x)的两个基本方程，以这些方程为出发点，本文给出了算
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本文引入处理Sturm-Liouville微分算式L=-D<2>+q，x ∈[0，∞)的一个几何框架，这一框架的核心概念是辐角函数Θ(x)．我们得到了关于Θ(x)的两个基本方程，以这些方程为出发点，本文给出了算式极限点/极限圆、振荡/非振荡以及非共轭等概念的几何表述，因而突出了极限点/极限圆、振荡/非振荡这两个概念的联系．我们给出了一些极限点/极限圆、振荡/非振荡类型的判别法的新证明，其中包括N．Levinson的一个经典定理．通常，典型的极限点型判别法是“区间型”的，本文就这一现象提供了一个简洁自然的几何解释，另外给出了构造具有某些给定性质的微分算式的简单而系统的方法，并讨论了L的定性行为，即Θ(x)在∞处的渐近行为如何影响q(x)在∞处的渐近行为．
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