集值优化是优化理论的一个重要组成部分,它在经济学、变分包含、优化控制等许多领域有着广泛的应用。集优化是集值优化的一个新分支,近年来引起了许多学者的兴趣。本文主要研究了一类广义集优化问题。该优化问题中的集序关系由一类特殊的共同放射集诱导得到,不一定是预序。首先,引入了广义集优化问题和相应的广义向量集值优化问题的各种极小（大）解的概念,并建立了它们之间的关系以及广义集优化问题相应解集闭的充分条件和下半收敛性。然后,采用标量化方法,建立了各种集序关系以及广义集优化问题各种极小解的刻画。接着,引入了一类新的集值映射的广义放射导数,并建立了D--l严格极小解的一阶和二阶最优性条件。最后,利用一种非线性标量化函数,建立了广义集优化问题的适定性与相应的标量优化问题的适定性之间的关系。全文共分为七章,具体如下:第一章,首先简要介绍了集优化问题的发展和研究概况。然后,回顾了集优化问题解的概念、标量化、最优性条件和适定性的研究现状。最后,阐述了本文的选题动机和主要工作。第二章,介绍了本文涉及的一些基本符号、假设以及相关定义和性质。主要包括集合序列的Painlevé-Kuratowski收敛,共同放射集,集值映射的广义凸性和连续性,预序和偏序,经典的集序关系等内容。第三章,首先,引入了一类广义集值优化问题向量优化准则下各种极小（大）解的概念。其次,引入了九种不一定是预序的集序关系以及广义集值优化问题集优化准则下各种极小解的概念。再次,讨论了两种准则下解之间的关系。然后,在广义凸性和连续性的假设条件下,给出了集优化准则下六种极小解集闭的充分条件。最后,通过扰动广义集优化问题的可行域,建立了D--l极小解集Painlevé-Kuratowski意义下的下半收敛性。第四章,依次引入了一种基于对偶集的线性标量化函数、一种广义Gerstewitz函数和一种基于点到集合的距离的非线性标量化函数。并利用这些函数建立了各种集序关系和广义集优化问题各种极小解的一些刻画以及D--l极小解的存在性定理。第五章,首先,引入了一类定义在一个集合上,而不是定义在一个点上的广义放射集和广义二阶放射集。然后,在此基础上,定义了一类新的集值映射的广义放射导数和广义二阶放射导数。最后,利用集值目标函数的剖面映射的广义放射导数和广义二阶放射导数,分别建立了D--l严格极小解的一阶和二阶最优性条件。第六章,首先,引入了广义集优化问题的LP-极小序列和广义LP-极小序列的概念。然后,定义了广义集优化问题的点态LP-适定性、点态强DH-适定性、点态强B-适定性和广义LP-适定性。最后,利用一种基于点到集合的距离的非线性标量化函数,建立了上述四种适定性与相应的标量优化问题的适定性之间的关系。第七章,简要总结了本文的主要内容,并提出了一些后续工作中值得考虑的问题。