由于倒立摆具有不稳定、高阶次、非线性和强耦合等特性,许多专家学者将倒立摆作为一个典型的研究对象,它的最优控制一直以来也都是研究领域的热点。其中,PID调节器由于构成简单、整定参数方便等多个优点,被广泛使用于工业控制等多个领域中。但对于倒立摆这样的不稳定对象,PID控制不能取得良好的控制效果,抗干扰能力差,难以满足人们所期望的控制目标。鉴于此,本文采用二自由度模型驱动PID(Two Degree of Freedom Model Driven PID)控制策略实现对直线倒立摆的稳定控制。Two Degree of Freedom Model Driven PID(即TDF MD PID)控制系统主要由PD反馈补偿器F(s)、主控制器Gc(s)和设定值滤波器Gr.(s)三部分组成。控制原理主要是将倒立摆这样的不稳定对象,通过PD反馈补偿器F(s)将实际被控对象补偿为易于控制的、带有时滞的一阶稳定环节。设定值滤波器用来消去系统中的极点和零点,使高阶系统降为低阶的,再通过合理选择主控制器的参数,达到缩短控制系统的响应时间和提高抗干扰能力的目标。本文首先分别采用牛顿-欧拉方法和拉格朗日方法对直线一级和二级倒立摆建立数学模型。根据倒立摆的数学模型,设计合理的PD反馈补偿器,将其补偿为带有时滞的一阶稳定过程。根据设计好的PD反馈补偿器参数推理计算出主控制器和设定值滤波器的参数。TDF MD PID控制器设计完成后,在MATLAB/simulink中对倒立摆控制系统进行仿真研究。仿真结果表明TDF MD PID控制策略具有可行性。若将TDFMD PID控制与常规PID控制方法比较,仿真结果显示该过程响应时间明显缩短且无超调量,动态性能良好,具有优越性。