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统计过程控制是一种应用广泛的重要的统计工具,主要用于监测、检验过程统计量的漂移。其中常用的有三种控制图,即Shewhart控制图、EWMA控制图及CUSUM控制图。Shewhart控制图在检验大漂移方面表现良好,而EWMA控制图及CUSUM控制图则在检验中等及小漂移方面有较好的表现。
本文提出了一种对标准的CUSUM控制图的改进。用于控制过程均值的标准的CUSUM控制图采用一种基于样本均值与目标值差值的统计量。这个统计量的计算要通过使用一个固定的参考值k。k的选取是通过确定最感兴趣的漂移的大小来完成的。如前所述,标准的CUSUM控制图对大漂移不够敏感,而这正是本文想要改进的地方。受Capizzi和Masarotto(2003)的启发——该文使用权函数将EWMA控制图及Shewhart控制图有机地结合在一起——本文同样采用权函数根据过程统计量的大小通过不断改变参考值k的值使CUSUM控制图及Shewhart控制图得以有机结合。
该图的性质是采用马氏链算法得到的。对比结果可发现它具有优于标准CUSUM控制图的自适应性,因而更有效。