生产理论作为经济学中的理论基础之一,在经济学相关的问题研究中得到了广泛的应用,通常用生产函数来刻画投入和产出之间的经济技术关系。随着生产理论的发展,学者们提出了多种类型的生产函数,研究中常见的有C-D生产函数、CES生产函数和超越对数生产函数等。在实证研究中,这些函数被用来研究估计全要素增长率和经济增长等问题,通常假设生产函数是某一特定形式的。虽然在经济学领域中生产函数得到了广泛的应用,但关于生产函数本身的研究大多数集中于产出弹性和替代弹性等经济学指标,关于生产函数的改进和创新方面取得的进展并不多。近年来,微分几何领域的学者发现了经济学中的某些概念和微分几何中的某些不变量具有某种联系,例如规模报酬与高斯曲率之间具有有趣的联系和对应。基于这些观察,学者们引入了几何方法对生产函数进行研究与分类,相继提出了拟和生产函数、拟积生产函数、拟齐次生产函数等范围更广泛的生产函数。在已有的结论基础上,本文对经济学中齐次和拟齐次生产函数的几何方法进行了进一步的研究。通过文献研究法,本文梳理了齐次和拟齐次生产函数在满足CES性质以及产出弹性为常数的条件下的分类结果,并且研究了齐次生产函数在平坦和极小条件下的分类方法。再结合归纳法和定量分析法,本文给出了二元拟齐次生产函数在平坦和极小条件下的分类结果。研究结果不仅丰富了经济分析中生产函数的相关理论,也为实际应用提供了经济模型基础。