【摘 要】
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细菌毒素感染给人类的生命和社会的经济造成了不可估量的危害和损失,所以提前预防疾病的爆发是非常有必要的.近年来,关于传染病模型的研究已经成为医学与生物数学的重要课题.由于毒素感染宿主细胞有可能是双线性函数,也有可能是非线性函数.基于此,本文主要研究一类细菌毒素依赖性发病模型的动力学性质,讨论了具Allee效应的细菌毒素依赖性发病模型和Holling II型的细菌毒素依赖性发病模型的解的全局存在性、耗
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细菌毒素感染给人类的生命和社会的经济造成了不可估量的危害和损失,所以提前预防疾病的爆发是非常有必要的.近年来,关于传染病模型的研究已经成为医学与生物数学的重要课题.由于毒素感染宿主细胞有可能是双线性函数,也有可能是非线性函数.基于此,本文主要研究一类细菌毒素依赖性发病模型的动力学性质,讨论了具Allee效应的细菌毒素依赖性发病模型和Holling II型的细菌毒素依赖性发病模型的解的全局存在性、耗散性、持续性和常值稳态解的全局稳定性,讨论非常值稳态解的不存在性,并分析了具时滞的细菌毒素依赖性发病模型的解的全局存在性、有界性和常值稳态解局部稳定性,给出Hopf分支的存在性、稳定性和方向.研究表明Allee效应、Holling II型项和时滞使细菌毒素依赖性发病模型产生更复杂的动力学性质.
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