广义系统,又称奇异系统,是比正常系统更加广泛的一类系统。切换系统是一类由多个子系统以及作用在其中的切换规则(切换律或切换策略)构成的混杂系统,如果子系统均为广义系统的切换系统称为广义切换系统。时滞是自然界中普遍存在的一种现象,时滞系统的状态变化率不仅与当前状态有关,还依赖于过去的状态。存在时滞的广义切换系统,称为时滞广义切换系统。对于时滞广义切换系统的研究,具有一般性。本文在分析切换技术的基础上,基于广义系统的理论,应用线性矩阵不等式等方法分析了标称系统和具有时变不确定性、时滞性的广义切换系统的鲁棒稳定性、H_∞控制等问题。主要内容概述如下:首先研究了线性广义切换系统的稳定性,给出的结果不是一般的基于一个等式和一个矩阵不等式的形式,避免了解带有等式限制的矩阵不等式所带来的问题。综合应用切换系统和广义系统的稳定性研究方法,针对一类含有区间不确定矩阵的广义切换系统,研究分析了其鲁棒稳定性,分别由完备性条件和多Lyapunov函数方法设计了两种切换策略,并给出了系统稳定的充分条件。其次研究广义切换系统H_∞控制问题,利用多Lyapunov函数方法,给出了一类不确定广义切换系统状态反馈H_∞控制器的设计,以及系统镇定和满足H_∞性能γ的充分条件。最后主要分析了带有时滞的广义切换系统的稳定性,利用积分不等式研究其H_∞控制,在学习了一般时滞系统控制器设计的基础上,利用多Lyapunov函数方法,给出了不确定时滞广义切换系统状态反馈H_∞控制器的设计,以及满足H_∞性能γ的时滞依赖鲁棒稳定的充分条件。每一部分都给出了数值算例,以验证文中结果的正确和有效性。