本文主要讨论非自治系统长时间的动力学行为.　　首先，我们讨论了自治系统的非自治扰动问题.我们利用自治系统的吸引子来讨论扰动后非自治系统的动力学行为.通过构造Lipschitz连续的Morse-Lyapunov函数，我们先在无穷维动力系统推广了吸引子Morse分解的稳定性.然后基于这个结果，考虑了Banach空间X中自治系统的非自治扰动问题：(此处公式省略)　　证明了在扰动项g(t)足够小的时候，扰动后非自治系统的解最终会进入并停留在自治系统吸引子的某个Morse集附近.　　其次，我们讨论了一般的非自治问题.通过拉回吸引子理论，在Hilbert空间H上讨论了拥有多时滞的非自治抽象发展方程：(此处公式省略)　　其中，(此处公式省略)是正定自伴算子且有紧的预解式，(此处公式省略)是局部Lipschitz连续的且满足一个增长条件，g(t) GC(R;H)是有界的，常数Tl,...,Tn>0表示时滞.我们先获得了方程的耗散性，并证明了方程拉回吸引子的存在性.之后我们给出局部概周期函数的概念，并证明了如果g(t)是局部概周期/周期的，那么时滞方程就至少存在一个局部概周期/周期解.最后，我们讨论了时滞方程的同步现象.