【摘 要】
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本文主要研究一类截断函数极小化问题的求解方法,该问题在位置分析、图像处理、人工智能等多个方面都有广泛和重要的应用.本质上该问题是一个非凸非光滑的NP-hard问题.本文首先对截断函数进行分析,给出其等价公式并得到了这类截断函数极小化问题的等价模型.其次,分别应用启发式算法、光滑逼近、ADMM算法和DC算法的思想,给出了求解该问题的四种计算方法.然后,为了说明截断函数极小化模型的优越性,以经验风险最
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本文主要研究一类截断函数极小化问题的求解方法,该问题在位置分析、图像处理、人工智能等多个方面都有广泛和重要的应用.本质上该问题是一个非凸非光滑的NP-hard问题.本文首先对截断函数进行分析,给出其等价公式并得到了这类截断函数极小化问题的等价模型.其次,分别应用启发式算法、光滑逼近、ADMM算法和DC算法的思想,给出了求解该问题的四种计算方法.然后,为了说明截断函数极小化模型的优越性,以经验风险最小化问题为例,对截断回归模型、线性回归模型和Huber回归模型进行比较.最后,针对具体的问题进行数值实验.数值实验结果表明本文给出的计算方法都是有效的,并且在不同的实际问题中优越性各有不同.
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