媒介传播的疾病是由蚊子,蜱,虱子等媒介传播寄生虫、病毒和细菌而引起的.每年,疟疾、登革热、血吸虫病等媒介传染病导致全球70多万人死亡,对全球公共卫生造成了巨大的负担,许多目前仍缺少有效疫苗.因此媒介疾病的传播给人类的生命健康带来巨大的威胁.数学模型对人们正确理解疾病传播规律、预防和控制疾病的发生越来越发挥着重要的作用.本文主要运用年龄结构传染病动力学理论和方法,建立疟疾传播的动力学模型,分析系统中疾病传播的动力学特征,具体内容如下:第一章,介绍了本文的研究背景以及相关的基础知识.第二章,根据疟疾的感染力和传播特点,宿主内的免疫反应,以及疟原虫在蚊媒体内的生长过程,本章建立了一类带有年龄结构的免疫-传染病动力学模型,该模型耦合了宿主内免疫动力学和蚊子体内的疟原虫动力学特征.运用传染病动力学的理论和方法,首先分析得到了宿主体内的免疫再生数和控制疟疾传播的基本再生数.其次,对所建立模型进行全局动力学分析,得到疟疾传播的阈值动力学,最后分析了宿主内的免疫动力学以及蚊子体内的疾病动力学对人群内疾病传播的影响,得到了疾病持续生存的条件.第三章,根据媒介传播疾病的特点,首先,运用年龄结构的传染病动力学理论、方法和构造合适的Lyaunov函数等方法、技巧,分析了带有感染年龄的媒介传染病动力学模型,得到了控制媒介疾病传播阈值动力学,即,当基本再生数R0>1时,系统中的地方病平衡态是全局渐近稳定的,当R0<1时,系统中的未感染平衡态是全局渐近稳定的.同时,运用无穷维动力系统持续生存理论得到了当基本再生数R0>1时,系统中疾病的持续生存性.其次,建模和研究了带有易感年龄的媒介传染病模型,运用类似地理论、方法研究了系统中的动力学特征,分析了宿主间的直接传播对蚊媒传播疾病的影响.最后对所得到结论的生物意义进行了阐述.