在实际结构分析中,大部分为非线性分析,而非线性理论亦广泛应用于大跨度以及空间结构,因此有必要对空间结构的非线性过程进行研究。结构在服役期间,材料性能不断退化,对结构寿命的预测必须考虑材料的应力应变基本规律,而火灾对材料的损伤尤为突然。在火灾分析中钢筋混凝土结构遭受损伤,结构性能不断降低,在耐久性分析中,不仅需要考虑材料的退化性能,也要分析不同工况下结构的温度分布,在分析温度场时一般可以忽略其内力分布以及变形状态,可以独立结构性能分析,先进行温度扩散分析。本文研究了钢筋混凝土结构在遭受火灾时,温度扩散的过程,运用元胞自动机理论,建立温度扩散模型,基于温度分布,分析了截面承载力以及构件的荷载-位移规律。主要研究内容如下:1.研究了材料的热工性能,如热传导系数,质量热容与质量密度,以及相应的高温应力-应变关系、弹性模量等。混凝土的抗压强度的衰减是评判混凝土遭受火灾损伤的重要指标;钢筋的屈服强度是决定混凝土结构承载力和延性的主要因素;2.归纳了元胞自动机基本理论,包括一维、二维元胞自动机邻居类型,以及局部规则、边界条件。在温度扩散模型中,给出了ISO834升温曲线、温度扩散方程、局部规则的定义以及演化系数的求解,并且通过元胞自动机模型重现Fick第二扩散定律。在不考虑钢筋对截面温度场的影响下,建立了元胞自动机扩散模型,编制了Matlab计算程序,验算了两个三面受火截面,通过数值计算值与试验值的对比,证明了建立的元胞自动机理论的正确性;3.整理了纤维梁柱单元基本理论,在忽略扭转和剪切的作用下,建立了空间纤维梁柱单元模型,基于截面增量式本构关系,得到了截面变形、截面力以及材料的截面刚度矩阵,将截面变形简化为线性应变与非线性应变,基于虚功原理,得到相应的弹性刚度矩阵以及几何刚度矩阵,运用牛顿-拉弗森进行迭代求解,编制Matlab几何非线性分析程序,对悬臂梁的几何非线性问题进行数值分析;4.引入材料的应力-应变关系,基于截面内力与外荷载产生的截面力平衡,运用分层法与Cranston迭代,得到等效的截面刚度,通过对单元左右截面的截面刚度求平均值,进一步计算单元刚度矩阵,编制Matlab截面非线性分析程序,对纯弯截面,压弯截面以及简支梁进行数值分析;5.基于材料非线性分析,将材料非线性分析嵌套至几何非线性分析中,运用牛顿-拉弗森进行迭代计算。编制Matlab分析程序,对大跨度简支梁进行数值分析;6.基于元胞自动机温度扩散模型以及台阶法,给出了拉区高温以及压区高温截面承载力计算式,根据材料的损伤模型,给出了材料损伤因子的表达式,并对纯弯截面,压弯截面进行承载力分析。最后研究分析了简支梁以及连续梁在遭受火灾时承载力的基本规律,并进行了结构耐久性寿命评估。