【摘 要】
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本文主要讨论交换半环上有限生成的半线性空间的同态问题与半线性子空间.首先引入了半线性空间同态、Ker(φ)的定义,并讨论相关性质,给出了两个半线性空间同构的充要条件,证
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本文主要讨论交换半环上有限生成的半线性空间的同态问题与半线性子空间.首先引入了半线性空间同态、Ker(φ)的定义,并讨论相关性质,给出了两个半线性空间同构的充要条件,证明了两个半线性空间在同构意义下基的不变性.然后给出了任一有限生成半线性空间是自由半线性空间的充要条件和任一有限生成自由半线性空间不同基的基数的取值范围.最后,给出了在一定条件下任意n维向量组能够扩充成半线性空间的基的充要条件,并在此基础上给出了两个子空间的和为直和的充要条件.
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