电阻抗成像技术是一种新型的生物医学成像技术，它是通过在目标区域注入电流，然后测量其表面电压，得到目标区域内部电导率的分布。基于恶性肿瘤组织的电导率与健康乳腺组织或良性肿瘤组织存在着显著差异，本文采用电阻抗成像技术，来获取乳腺组织的阻抗分布图像。本文首先对乳腺电阻抗成像技术的背景意义及发展现状进行了综述。接着详细推导了有限元方法中三棱柱单元分析的过程，并给出了圆柱模型的解析解公式。仿真中建立圆柱模型，分别使用解析方法和基于三棱柱单元的有限元方法计算正问题。通过数值解与解析解的比较，评估了FEM解的精确度，节点的电位误差低于3.57%。接着介绍了线性敏感矩阵法构造系统方程以及两种求解方程的方法，即TSVD和sLORETA方法。从仿真中的重构结果可知，sLORETA的结果更平滑些，但是两种方法得到的区域内部电导率的空间分辨率都比较低。最后本文引入FOCUSS方法，研究了FOCUSS方法的理论及其计算步骤，分别以TSVD和sLORETA重构的电导率分布作为初始值，进一步使用FOCUSS方法提高了内部电导率的空间分辨率。