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高超声速流动气动力/热特性的准确预测是高超声速飞行器研制的核心基础之一。计算流体力学(CFD)作为一种重要的研究手段,在飞行器气动性能预测中发挥了越来越大的作用,但目前对高超声速流动的准确预测尚有困难,体现在物理问题的正确建模和数值方程的精确求解两方面。本文的主要目的是研究高超声速飞行器的气动性能,而重点是分析高超声速条件下模型方程的准确求解,特别是计算网格的影响。
首先应用SPACER程序分析了典型气动布局在高超声速(Ma=6)条件下的气动力性能,评估的气动布局包括类乘波体、翼身融合体、升力体和轴对称锥形体。分析发现类乘波体拥有较好的气动性能,且可以借助理论乘波体的构造方法进行设计,是优势较为明显的高超声速气动布局。对于升力体,在牺牲一定的气动热防护和有效容积的前提下,其气动性能会有大幅提升,升力体作为巡航飞行器的气动布局有必要作进一步研究。分析还发现,壁面摩阻占飞行器总阻力的比重不容忽视,在某些情况下还占主导地位(超过50%),而摩阻的计算与网格密切相关。因此,开展高超声速流动气动力(包括气动热)的精确预测,必须要研究计算网格对数值模拟结果的影响。
为了分析计算网格对流动结果的影响规律,针对几种典型的简单外形在不同来流条件下的气动性能作了详细的网格影响分析,获得了计算网格对气动力/热预测影响的一般规律:随着网格的逐渐加密,壁面摩阻和热流的预测值逐渐增大,在一定网格条件下,达到最大值,随后随着网格的进一步加密,逐渐趋于收敛值。多个简单外形的分析表明,当地的壁面网格雷诺数小于10以后,计算的气动力/热基本达到收敛值。客观的说,达到收敛值所需的网格雷诺数与计算格式、格式精度等有关。格式的耗散性越小,其网格依赖性越小;格式精度越高,网格依赖性越小。另外,为保持较好的网格独立性,相邻网格的几何放大比例一般要求小于1.1。
通过与微观粒子方法(直接模拟蒙特卡洛方法)的结果以及实验结果的对比,证实了上述的网格独立性解就是CFD模拟方程的数值解。与直接模拟蒙特卡罗(DSMC)方法对比的算例为高超声速前台阶绕流,而与实验结果对比的算例是RTO的钝双锥(Run31)标模流动。钝双锥标模的计算分析还表明,激波/漩涡等复杂流动现象的捕捉对流向的网格分布也提出了很高的要求,要求流向网格尺寸接近法向网格尺寸。
气动力/热精确预测所要求的网格尺寸已在分子平均自由程量级,这种数学尺度与物理尺度的相关在原理上并不清楚。为此,针对高超声速流动普遍存在边界层的特点,分析推导了层流条件下的壁面函数。经检验,层流壁面函数能够准确的预测边界层内的温度、速度等分布,但在CFD模拟中,应用壁面函数求解壁面量后,数值结果对网格的依赖关系并没有明显改进。进一步应用反问题分析的方法,采用数值格式离散计算了壁面函数所描述的流动,比较了离散结果与壁面函数的差异,发现了数值离散过程存在数值误差,其规律与数值模拟获得的网格影响规律基本一致,说明了在给定方程条件下的气动力/热精确预测所要求的网格尺寸来自于数值本身,而不是物理要求。
最后,在对计算网格影响规律的认识基础上,分析了二维模型飞行器在30-70km高度范围内的气动性能,得到了飞行高度对飞行器气动性能的影响规律。考虑的模型飞行器为吸气式气动布局,并不符合飞行实际情况,但所反映的流动现象以及气动规律仍有普适性。如在定常模态,飞行器的升力系数和阻力系数均随飞行高度的下降而下降,热流率系数也随着下降,但飞行器的升阻比增加。随着飞行高度的下降,流动从定常模态转为非定常模态,飞行器的升力突然降低但阻力基本不变,造成飞行器的升阻比突降。这种升阻比突降现象,可能是高超声速飞行器难以操控的原因之一,值得进一步深入研究。