非线性波动方程用以描述数学、物理、生物和医学等领域中大量的非线性现象,一直以来是非线性科学领域的研究热点。作为非线性现象的数学刻画,非线性波动方程是数学工作者研究非线性问题的切入点。近几十年来,非线性科学领域取得了飞速的发展,尤其是有关非线性方程解的相关研究成果更是如雨后春笋般涌现。近十年来,非线性领域中的畸形波现象越来越引起研究者的关注,而非线性波动系统的畸形波解更是激起了研究者的广泛兴趣。本文重点研究了几类典型非线性方程的畸形波解和块波解,并利用符号计算软件Mathematica和Maple模拟了所研究方程的畸形波和块波演变过程。主要研究内容如下:(1)研究了一个5阶Heisenberg方程,基于该方程的Lax对和广义达布变换算法,获得了其一阶畸形波解和二阶畸形波解,并分析了方程参数对畸形波传播的影响。(2)借助广义Tanh方法研究了 BLP方程和(2+1)维Breaking Soliton方程,首次得到了方程非有理形式的畸形波解,并利用符号计算软件Maple模拟了方程畸形波的演变过程。(3)设计了构造性算法,将该算法用于研究Potential-YTSF方程和变系数KP方程,获得了方程的解析解,通过选取特定的参数,分别得到了 Potential-YTSF方程和变系数KP方程的畸形波解和块波解,并模拟了波形随时间的演化。