维修担保问题在汽车领域有着广泛的应用,担保作为产品促销的一种手段,在市场中扮演着重要的角色,所以对维修担保问题的研究具有很强的现实意义。本文研究的重点是将周期性预防维修与二维担保相结合,并且建立了L-形担保区域,同时结合时下热门的二手产品交易问题,对代理商与顾客的效用进行博弈分析。首先,本文研究的是制造商为顾客提供新产品并附带L-形二维担保的模型。在这个担保区域上,制造商负责免费的坏修服务,为了降低维修成本,在此基础上引入了周期性预防性维修,即不管产品状态如何,间隔一段时间对产品进行性能的提升,降低其失效率,从而减少产品失效次数,同时L-形担保区域的提供可以解决不同使用率顾客在同一时间点结束担保的不公平问题。我们通过优化预防性维修的周期和程度来使得制造商的收益最大化。其次,本文结合了时下热门的二手产品交易问题,研究二手产品的维修担保模型,这个模型中考虑了代理商和顾客之间进行博弈。代理商将产品回收进行性能的提升,形成可出售的二手产品出售给顾客,并且提供二维担保。在担保期间内免费为顾客进行坏修,同时进行周期性的预防性维修,预防性维修的费用由代理商和顾客按比例承担。代理商通过决策回收产品时性能提升的程度以及周期性预防维修的次数来使得自身的维修成本最低。顾客使用二手产品每单位时间会产生一定的收益,其通过决策产品的使用率及周期性预防维修的程度来使得产品使用期间收益最大化。通过对双方进行非合作博弈与合作博弈分析,确定每一种情况下双方的最优决策及最大效用。