论文部分内容阅读
本文研究了股票价格服从广义指数Ornstein-Uhlehbeck跳扩散模型下的亚式期权定价问题，分别利用保险精算法和鞅方法给出了亚式期权的定价公式。 本文假设股票价格服从广义指数Ornstein-Uhlehbeck跳扩散模型。在假设利率和波动率均随机且服从Hull-White模型的情况下，考虑了随机利率、随机波动率和股票价格两两相关性，通过伊藤公式计算出股票价格、随机利率和随机波动率的线性表达式，利用保险精算法定义并计算了几何平均亚式看涨期权的定价公式，通过与王莹[7]和王洪恩[27]结果对比，将其结果进行了推广，并给出一系列数值模拟结果，分析了期权价格与到期执行价格和到期时间等相关因素的关系；在假设到期执行价格为随机变量的情况下，利用Girsanov定理和Esscher变换的方法确定一个鞅条件，从而确定一个风险中性测度，在利率和波动率非随机条件下，通过伊藤公式计算出股票价格和到期执行价格的线性表达式，在新的概率空间下利用鞅方法定义并计算了几何平均亚式看涨期权的定价公式，并通过与刘兆鹏[12]的结果进行比较，同样将其结果进行了推广。