组合优化问题是一类比较常见的问题，其理论与方法已经广泛应用于运筹学、控制论、管理科学和计算机科学等领域，并在工程技术、经济、军事等诸多方面都有着极为重要的应用。如:站点规划，求解旅行商问题、环游世界问题、中国邮递员问题、骑士巡游问题等，在此基础上又引出许多新的问题，如分组最优巡视问题、m维空间的哈密顿问题等等。对于此类组合优化问题我们可以抽象为求解图的Hamilton回路。　　随着问题规模的增大，组合优化问题的搜索空间也急剧扩大。有时在目前的计算机上用枚举法很难或甚至不可能求出其精确最优解。对这类复杂问题，人们已意识到许多问题很难找到有效的算法，也不知道它们是否存在有效算法，这使得计算复杂度和近似算法的研究受到普遍的重视。　　本文基于对前人所提出算法的优劣及可行性分析，总结前人的想法经验，提出一种充分利用最小生成树特性，变换成为Hamilton回路的新算法，并对该算法的时间和空间复杂度进行分析，同时给出程序实现;理论分析和实验表明该新方法能正确高效的解决无向图完全图Hamilton回路问题，对于无向有限图则只有当图中结点较多时效率较明显。　　本文的主要工作概括如下:　　首先，针对确定存在回路的图，提出了一种回路优化算法。新的快速算法包括两个主要部分:第一部分描述如何寻找一条回路;第二部分针对已求得的回路设计了一种改进策略得到汉密尔顿回路。通过改进策略，获得了近似程度更高的结果。文中给出了算法的有效性证明及其复杂度分析。通过数值实验表明新的快速算法性能良好。　　其次，针对不确定存在回路的图，在求解最小生成树算法的基础上设计了一种变换算法以求解汉密尔顿回路。该算法充分利用最小生成树总权值最小的特性，将联通各个结点的总权值最小的通路变换为Hamilton回路。文中给出了算法的有效性证明及其复杂度分析。理论分析和实验表明该新方法能正确高效的解决无向图完全图Hamilton回路问题，对于无向有限图则只有当图中结点较多时效率较明显。