众所周知，心血管病是世界上发病率和死亡率最高的疾患.研究表明，诸如动脉血栓、心肌梗塞、高血压等常见病的发生机理都与血管中血液流动密切相关.我们知道血管是具有弹性的，且通常情况下可以把血液看成是具有粘性的牛顿流体.所以通过研究弹性管不可压缩充盈粘性流的发展流动来模拟血管中血液流动不失为一种好的方法，这个课题是目前国内外交叉学科研究的重点，具有十分重要的理论意义和应用价值.　　本论文首先在前人研究的基础上总结了固体管不可压缩充盈粘性流流动的发展状况（诸如探讨粘性流在发展区域中的压力、速度和温度等变化规律以及它们在相关领域的应用问题）.在以固体管研究的基础上，我们重点研究弹性管不可压缩充盈粘性流发展流动问题，通过对其流动过程模型做了技术性的处理和设置合理的初、边界条件:　　｛ u(x，0)=u0(x，y)，P(0，t)=P(x，t)|x=0=P*，u(0,t)=u(x，t)|x=0=4/π∑nk=1，3，5…1/kcos（kωt-π/2），P(L,t)=P(x,t)|x=L=P0.来简化二维Navier-Stokes方程:　　｛(a)u/(a)x+(a)v/(a)y=0，(a)u/(a)t+u(a)u/(a)x+v(a)u/(a)y=-1/ρ(a)p/(a)x+v（(a)2u/(a)2x+(a)2u/(a)y2），(a)p/(a)y=0.同时也考虑在非定常流的情况下当输入流是矩形脉冲流时，弹性圆管中粘性流随时间的流动规律.　　通过计算结果的分析研究，本文所得出的结果和数据基本上是符合客观规律的，达到本文的预期目的.从而表明，可以较为满意地模拟了弹性圆管不可压缩充盈粘性流体的各项流动过程，同时我们根据文献[1]提供的算法在附录中推导出N-S方程的高精度全隐式差分格式，为进一步开展研究非充盈粘性流数值模拟计算奠定了基础.