针对四类由偏微分方程（组）描述的分布参数系统，本文主要讨论偏微分方程（组）解的定性理论、参数辨识以及数值分析方法等问题，其中重点研究了一类分布参数系统模型解的存在性唯一性和解在有限时间内的Blow-up性质，还系统讨论了有关模型精确行波解的新解法、系统参数的可识别性以及相关模型新的数值解法。本文取得的主要结果概括如下： 1、研究了一类非线性Sobolev-Galpern型方程的初边值问题。首先借助特殊的Green函数将原方程等价变换成积分方程；然后利用压缩映象原理方法，证明了方程局部广义解的存在唯一性；最后，借助于Jensen不等式，证明了该问题在不同边值条件下解的Blow-up性质。 2、分析了Jacobi椭圆函数展开法的求解过程，通过引入一类函数变换，推广了Jacobi椭圆函数展开法，应用该方法求得了一类较广泛的非线性波动方程的精确椭圆周期解。该方程包含物理学上许多著名的方程，如Sin-Gordon方程，φ4方程，Klein-Gondon方程，Landau-Ginzburg-Higgs方程，以及非线性电报方程等。 3、讨论了一类耦合分布参数系统的参数识别问题。把分布参数最优控制理论引入到具有多个识别参数的三维种群生态系统的参数识别问题之中，利用单调方法证明了正问题解的存在唯一性和有界性，建立了相应参数识别问题的数学模型，给出了参数识别问题最优解的存在性结论，证明了状态方程的解对识别参数的连续依赖性。 4、研究了变系数对流占优Sobolev方程有限元法的后验误差估计。利用得到的后验误差估计结果来调整计算网格，给出了基于后验误差估计的自适应局部网格调整方法。