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在高炉炼铁过程中由于化学反应以及热一机械压力，炉壁会受到一定程度的腐蚀，我们需要监测高炉内壁侵蚀情况以保障生产安全。因而在实际生产中，通常是在炉内的某些位置埋放热电偶，通过测量出的温度值来推测腐蚀情况。
在这篇论文中我们考虑了轴对称稳态热传导反问题——高炉侵蚀线监测问题。本文利用误差平方和最小的原则把问题归结为一个优化问题。并采用边界元方法计算正问题。边界元方法不需要进行网格剖分，只需对边界进行离散，有效的减少了计算量。另外为避免大量重复计算我们引进了摄动方法。
由于反问题本身的不适定性，因此在测量数据可能有误差的情形，我们采用了吉洪诺夫正则化方法。
数值结果表明本方发是稳定有效的。