量子调控是实现量子计算、量子通信以及量子模拟的重要基础。一方面,它要求被调控的系统本身具有量子特性。比如多体量子系统应满足玻色-爱因斯坦统计或费米-狄拉克统计,而非经典的玻尔兹曼统计。另一方面,量子调控还要求我们可以通过多种实验手段来控制系统的量子态,比如粒子的内部自由度(内态),外部自由度(空间位置和动量),粒子间的相互作用等等。得益于量子调控各种技术的发展,如今的超冷原子气体已经可以充分地满足上述两个条件,并成为最有潜力的量子模拟平台之一。通过激光冷却和蒸发冷却技术,人们相继在1995年和2003年实现了玻色爱因斯坦凝聚和简并费米气体,两者都呈现出了宏观的量子力学性质。而在调控手段方面,近些年来用于操控超冷原子气体的“工具箱”也日益丰富。对于原子内态,我们不仅可以单独控制原子在不同能级之间的跃迁,还可以通过人工规范场把原子的内部能级与外部自由度(动量)耦合起来,实现固体系统中常见的自旋轨道耦合。对于原子间相互作用,除了传统的磁Feshbach共振中磁场对碱金属原子之间两体散射长度的调节,人们还发展出了光Feshbach共振,轨道Feshbach共振等手段实现不同原子系统中对相互作用不同方式的调节。此外,开放系统的理论和实验研究的快速发展使得人们开始思考把非厄密调控引入超冷原子系统。2016年人们成功地在超冷原子气体中实现了非厄密的哈密顿,这也进一步丰富了基于冷原子气体的量子调控手段。结合量子调控的实验技术发展,本论文研究了若干超冷原子系统中的新奇量子现象并充分分析了其物理内涵,具体的研究课题如下:1.自旋轨道耦合下玻色爱因斯坦凝聚体的淬火动力学我们首先研究了具有人工自旋轨道耦合作用的玻色爱因斯坦凝聚体的淬火动力学。我们采用自洽的Bogoliubov方法来处理动力学过程。我们研究了当系统参数突然变化后,凝聚部分比例和粒子的动量分布随时间的变化。通常在长时极限下系统会趋于稳态,其凝聚部分比例不再随时间变化,而粒子数的动量分布依旧随时振荡。我们也研究了不同的淬火参数对稳态中凝聚部分比例的影响。此外,我们发现长时极限下振荡的动量分布对时间的平均值可以由广义吉布斯系综来描述。2.通道间耦合调控的Feshbach共振基于(类)碱土金属原子气体中轨道Feshbach共振的理论实验进展,我们提出了一种可以通过耦合不同散射通道的散射态来控制系统两体相互作用的新型光控Feshbach共振。这一方案可以很容易地在轨道Feshbach共振的系统中实现。以173Yb原子为例,我们看到共振位置和两体束缚态能量都敏感地依赖于通道间耦合强度,这为调节原子间相互作用提供了更多控制参数。我们还证明了这种光控Feshbach共振对多体过程(如极化子到分子过渡和BCS-BEC渡越)的巨大影响。3.(类)碱土金属原子气体中轨道Feshbach共振附近的自旋杂质问题我们刻画了(类)碱土金属原子气体中轨道Feshbach共振附近排斥型极化子的各种性质。作为能量为正的亚稳态准粒子激发,排斥型极化子是由杂质原子和费米海之间的相互作用引起的。通过详细分析排斥极化子的能量,极化子残留,有效质量和衰减率,我们揭示了与轨道Feshbach共振的双通道性质密切相关的有趣特征。我们发现,随着磁场的增加,排斥极化子寿命的变化是非单调的,并且在共振的BEC侧具有最大值。此外,通过考虑杂质和多数原子的混合态相对相分离态的稳定性,我们证明在适当的密度下,轨道Feshbach共振附近可能存在巡游铁磁相。4.非厄密畴壁系统中的非布洛赫拓扑数基于冷原子系统中模拟非厄密哈密顿量和拓扑相变研究的理论和实验进展,我们研究了非厄密Su-Schieffer-Heeger模型畴壁边界条件下的非布洛赫体-边对应原理。在系统保持有手征对称性的情况下,我们发现体系中存在非厄密趋肤效应,且非布洛赫绕数同时与畴壁两边的参数有关。在重新定义了非布洛赫拓扑不变量后,我们确定了畴壁构型下的非布洛赫体边对应性,并由此说明非厄密系统中边界条件会极大地影响体系的拓扑相变。